Question

已知是一個公差大于0的等差數列，且滿足, .
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列滿足：，求數列的前項和.

Answer 1

（I）；（Ⅱ）

試題分析：（I）由已知條件解方程組可得首項和公差，通項公式即可求出。（Ⅱ）利用整體思想根據題意可知數列的前項和為。由數列前項和可求數列通項公式，即可求得數列{b_n}的通項公式及前前n項和。
試題解析：解：（Ⅰ）設等差數列的公差為，則依題設．
由,可得．
由，得，可得．
所以．
可得．           6分
（Ⅱ）設，則.
即，
可得，且．
所以，可知．
所以，
所以數列是首項為，公比為的等比數列．
所以前項和．           13分