Question

已知函數y＝e^x的圖象與函數y＝f(x)的圖象關于直線y＝x對稱，則

[　　]

A．f(2x)＝e^2x(x∈R)

B．f(2x)＝ln2lnx(x＞0)

C．f(2x)＝2e^x(x∈R)

D．f(2x)＝lnx＋ln2(x＞＞0)

Answer 1

答案：D
解析：

∵f(x)與y＝ex的圖象關于y＝x對稱，∴f(x)是y＝ex的反函數，即y＝lnx(x＞0)． 　　∴f(2x)＝ln2x＝lnx＋ln2(x＞0)．故選D．

提示：

根據y＝ax與y＝logax(a＞0且a≠1)兩函數互為反函數關系解題，先求f(x)，再求f(2x)．