Question

已知|

a

|=4，|

b

|=1，

a

與

b

的夾角為θ，且|

a

-2

b

|=4，則cosθ的值為

 

．

Answer 1

考點：數量積表示兩個向量的夾角,向量的模

專題：平面向量及應用

分析：由條件把|

a

-2

b

|=4平方，即可求得cosθ的值．

解答： 解：由題意已知|

a

|=4，|

b

|=1，|

a

-2

b

|=4，可得

a

2-4

a

•

b

+4

b

2=16-4×4×1cosθ+4=16，
求得 cosθ=

1

4

，
故答案為：

1

4

．

點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎題．