Question

6、已知f（x）=3^x-b（2≤x≤4，b為常數）的圖象經過點（2，1），則f（x）的值域（　　）

A、[9，81]

B、[3，9]

C、[1，9]

D、[1，+∞）

Answer 1

分析：先由f（x）過定點（2，1）求出b=2．再由f（x）=3^x-2在[2，4]上是增函數可求出f（x）的值域．

解答：解：由f（x）過定點（2，1）可知b=2，
因f（x）=3^x-2在[2，4]上是增函數，
∴f（x）_min=f（2）=3^2-2=1；
f（x）_max=f（4）=3^4-2=9．
故選C．

點評：本題考查指導數函數的圖象和性質，解題時要結合函數的單調進行求解．