Question

設(shè)函數(shù).
（1）解不等式；
（2）對(duì)于實(shí)數(shù)，若，求證．

Answer 1

（1）；（2）見解析

本試題主要是考查了絕對(duì)值函數(shù)和絕對(duì)值不等式的求解的綜合運(yùn)用。
（1）利用已知函數(shù)令，則
得到分段函數(shù)的圖像，研究其與直線y=2的交點(diǎn)即可
（2）利用絕對(duì)值不等式的放縮來得到證明。
（1）解： （1）令，則

作出函數(shù)的圖象，它與直線的交點(diǎn)為和

所以的解集為．
（2）因?yàn)?br />
所以 ．