Question

已知三角形的三個頂點是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）．
（1）求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求與BC邊平行的三角形中位線所在直線的方程．（全部用一般式方程表示）

Answer 1

分析：（1）求出BC的斜率，可得BC邊上的高的斜率，利用點斜式，可求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求出AB中點坐標，利用點斜式，可求與BC邊平行的三角形中位線所在直線的方程．

解答：解：（1）∵B（6，7）、C（0，3），∴BC的斜率是

7-3

6-0

=

2

3

∴BC邊上的高的斜率為-

3

2

∴BC邊上的高所在直線的方程為y=-

3

2

（x-4），即3x+2y-12=0；
（2）AB中點坐標為（5，

7

2

），BC的斜率是

7-3

6-0

=

2

3

∴與BC邊平行的三角形中位線所在直線的方程為y-

7

2

=

2

3

（x-5），即4x-6y+1=0．

點評：本題考查直線方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．