Question

函數(shù)f（x）=sin²x的導(dǎo)數(shù)f′（x）=

1. A.
   2sinx
2. B.
   2sin²x
3. C.
   2cosx
4. D.
   sin2x

Answer 1

D
分析：將f（x）=sin²x看成外函數(shù)和內(nèi)函數(shù)，分別求導(dǎo)即可．
解答：
將y=sin²x寫成，
y=u²，u=sinx的形式．
對(duì)外函數(shù)求導(dǎo)為y′=2u，
對(duì)內(nèi)函數(shù)求導(dǎo)為u′=cosx，
故可以得到y(tǒng)=sin²x的導(dǎo)數(shù)為
y′=2ucosx=2sinxcosx=sin2x
故選D
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)復(fù)合函數(shù)的認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)．