Question

已知復數z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i，復數z2的虛

部為2，且z1z2為實數，求z2及|z2|.

 

Answer 1

【解析】z1＝＋2＝＋2＝＋2＝2－i，

設z2＝a＋2i(a∈R)，

則z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，

由于z1z2為實數，

∴4－a＝0.∴a＝4.

∴z2＝4＋2i

|z2|＝.