Question

若兩直線的傾斜角分別為，則下列四個命題中正確的是（  ）

A．若，則兩直線的斜率：

B．若，則兩直線的斜率：

C．若兩直線的斜率：，則

D．若兩直線的斜率：，則

Answer 1

D

試題分析：選項A中，因為當傾斜角為90度，則可知斜率不存在。
選項B中，如果兩個傾斜角中有一個為90度，也不能滿足斜率相等，故B錯誤。
選項C中，利用斜率的大小關系，進而得到傾斜角的不等關系，當k<0時，傾斜角為鈍角，k>0，傾斜角為銳角，那么命題不成立。故C錯誤。選項D中，只要斜率相等，則必有傾斜角相等。故選項D成立，答案為D.
點評：解決該試題的關鍵是理解一條直線有傾斜角不一定有斜率，但是有斜率必定有傾斜角，進而得到結論。