Question

【題目】為及時了解適齡公務員對開放生育二胎政策的態度，某部門隨機調查了90位30歲到40歲的公務員，得到情況如表：
（1）完成表格，并判斷是否有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關”，并說明理由；
（2）現把以上頻率當作概率，若從社會上隨機獨立抽取三位30歲到40歲的男公務員訪問，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率．
（3）已知15位有意愿生二胎的女性公務員中有兩位來自省婦聯，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務員中隨機邀請兩位來參加座談，設邀請的2人中來自省女聯的人數為X，求X的公布列及數學期望E（X）．

	男性公務員	女性公務員	總計
有意愿生二胎	30	15
無意愿生二胎	20	25
總計

附：

P（k2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】
（1）解：由于 = =4.5＜6.635．

故沒有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關”

（2）解：由題意可得，一名男公務員要生二胎意愿的概率為 = ，無意愿的概率為 = ，

記事件A：這三人中至少有一人要生二胎，且各人意愿相互獨立

則 P（A）=1﹣ =1﹣ = ．

答：這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率為：

（3）解：X可能的取值為0，1，2

P（X=0）= = ；P（X=1）= = ；P（X=2）= = ．

X	0	1	2
P

E（X）= =

【解析】（1）直接利用k2運算法則求解，判斷生二胎意愿與性別是否有關的結論．（2）利用獨立重復試驗真假求解所求的結果即可．（3）求出X的可能值，求出概率，得到分布列，然后求解期望．