Question

將全體正奇數排成一個三角形數陣如圖：按照以上排列的規律，第n行（n≥3）從左向右的第3個數為

n²-n+5

．

Answer 1

分析：根據數陣的排列規律確定第n行（n≥3）從左向右的第3個數為多少個奇數即可．

解答：解：根據三角形數陣可知，第n行奇數的個數為n個，則前n-1行奇數的總個數為1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

個，
則第n行（n≥3）從左向右的第3個數為為第

n(n-1)

2

+3個奇數，
所以此時第3個數為：1+2[

n(n-1)

2

+3-1]=n²-n+5．
 故答案為：n²-n+5．

點評：本題主要考查歸納推理的應用，利用等差數列的通項公式是解決本題的關鍵．