Question

以下四個命題中：
①從20名老人，40名中年人，50名青年人中按分層抽樣的辦法選出22人作為代表參加一次關于環保的問題的問卷調查，那么在選出的22人中有8名中年人．
②若x∈R，x≠0，則．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，則集合A∩B={-1，0}．④．
其中真命題的序號為    ．（寫出所有真命題的序號）

Answer 1

【答案】分析：先確定分層抽樣的抽樣比，在確定每層抽樣數，可判斷①正確；利用特殊值代入法即可判斷②錯誤；由集合交集運算的定義和集合的意義可判斷③錯誤；利用定積分的運算性質和微積分基本定理即可計算得④正確
解答：解：①從20+40+50=110個人中，按分層抽樣的辦法選出22人，抽樣比為=，∴應選中年人40×=8人，故①正確；
②若x＜0，顯然，故②錯誤；
③集合A與集合B均為點集，故其交集不可能為數集，③錯誤；
④===1，故④正確
故答案為①④
點評：本題主要考查了分層抽樣的過程，集合的表示方法及其運算，定積分的運算性質和微積分基本定理的運用，屬基礎題