Question

（海南寧夏卷文20）已知m∈R，直線l：和圓C：。

（1）求直線l斜率的取值范圍；

（2）直線l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓弧？為什么？

Answer 1

【試題解析】（１）直線的方程可化為，此時(shí)斜率

因?yàn)?sub>，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立

所以，斜率k的取值范圍是；

（２）不能.由（１知的方程為，其中；

圓Ｃ的圓心為，半徑；圓心Ｃ到直線的距離

由，得，即，從而，若與圓Ｃ相交，則圓Ｃ截直線所得

的弦所對(duì)的圓心角小于，所以不能將圓Ｃ分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩端弧；

【高考考點(diǎn)】直線與圓及不等式知識(shí)的綜合應(yīng)用

【易錯(cuò)點(diǎn)】：對(duì)有關(guān)公式掌握不到位而出錯(cuò)。

【全品備考提示】：本題不是很難，但需要大家有扎實(shí)的功底，對(duì)相關(guān)知識(shí)都要受熟練掌握；