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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)已知=-Î(0,e],其中是自然常數,
(Ⅰ)當時, 求的單調區間和極值;
(Ⅱ)是否存在實數,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
(1)1;(2)存在實數,使得當有最小值3
(1)時,  ……1分
,∴f(x)的單調遞減區間(0,1)
單調遞增區間(1,e)  ……3分 
的極小值為 ……4分
(2)假設存在實數,使)有最小值3, …………………5分
① 當時,上單調遞減,(舍去),所以,此時無最小值.                             ……7分 
②當時,上單調遞減,在上單調遞增
,滿足條件. ……9分
③ 當時,上單調遞減,(舍去),所以,此時無最小值.……11分
綜上所述,存在實數,使得當有最小值3 。……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數,當時,函數有極值為
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)若有3個解,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
函數f(x)=x3+3ax2+3bxcx=2處有極值,其圖象在x=1處的切線平行于直線3xy+2=0.
(1)求ab的值;  (2)求函數的極大值與極小值的差.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1) 若x = 0處取得極值為 – 2,求ab的值;
(2) 若上是增函數,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知函數處都取得極值.
(1)求a,b的值;
(2)求的單調區間及極大值、極小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數
(1)求函數的極大值;
(2)若時,恒有成立(其中是函數的導函數),試確定實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數).
(1)當時,求函數上的最大值和最小值;
(2)當函數單調時,求的取值范圍;
(3)求函數既有極大值又有極小值的充要條件。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是                                              ( )
A.當時,的極大值
B.當時,的極小值
C.當時,的極值
D.當的極值時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設函數
(1)若當時,取得極值,求值,并討論的單調性.
(2)若存在極值,求的取值范圍,并證明所有極值之和大于

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同步練習冊答案
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