Question

橢圓5x²+ky²=5的一個焦點是（0，2），那么k=

 

．

Answer 1

分析：把橢圓化為標準方程后，找出a與b的值，然后根據a²=b²+c²，表示出c，并根據焦點坐標求出c的值，兩者相等即可列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

解答：解：把橢圓方程化為標準方程得：x²+

y2

5 k

=1，
因為焦點坐標為（0，2），所以長半軸在y軸上，
則c=

5 k -1

=2，解得k=1．
故答案為：1．

點評：此題考查學生掌握橢圓的簡單性質化簡求值，是一道中檔題．