精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)正四面體A-BCD中，E、F分別為AC、AD的中點(diǎn)，則△BEF在該四面體的面ADC上的射影可能是

A
分析：由于是正四面體，不難得到B在ADC上的射影是三角形ADC的中心，可得到BEF在ADC上的射影，即可推出正確選項(xiàng)．
解答：由于幾何體是正四面體，
所以B在ADC上的射影是它的中心，可得到三角形BEF在ADC上的射影，
因?yàn)镕在AD上，E在AC上，
所以考察選項(xiàng)，只有A正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查射影問題，明確幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是解好這類問題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，邏輯思維能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下5個(gè)命題：
①曲線x²-（y-1）²=1按

=(1，-2)平移可得曲線（x+1）²-（y-3）²=1；
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，|

|-|

|=n，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長F₁P到點(diǎn)M，使|F₂P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓；
④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足向量

與

夾角為銳角θ，且滿足 |

| |

| +

•

=0，則點(diǎn)P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）；
⑤已知正四面體A-BCD，動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號(hào)為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正四面體A-BCD中，E、F分別為AC、AD的中點(diǎn)，則△BEF在該四面體的面ADC上的射影可能是（　　）