Question

以下是利用更相減損術求78，36的最大公約數的操作步驟（78，36）→（42，36）→（6，36）→（6，30）→（6，24）→（6，18）→（6，12）→（6，6）那么78和36的最大公約數為（　　）

A．1

B．12

C．6

D．36

Answer 1

分析：本題考查的知識點是最大公因數和更相減損術，我們根據“以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數．繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止．”的原則，易求出78和36的最大公約數．

解答：解：78-36=42，
42-36=6，
36-6=30，
30-6=24，
24-6=18，
18-6=12，
12-6=6．
∴78，36的最大公約數為6．
故選C

點評：更相減損術的方法和步驟是：以較大的數減較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數．繼續這個操作，直到所得的減數和差相等為止．