Question

汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續向前滑行一段距離才能停止，我們稱這段距離為“剎車距離”。剎車距離是分析事故原因的一個重要因素。
在一個限速為40km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發現情況不對，同時剎車，但還是相碰了。事后現場勘查測得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s（m）與車速x（km/h）之間分別有如下關系： s_甲=0.1x+0.01x²，s_乙=0.05x+0.005x²。
試判斷甲、乙兩車有無超速現象，并根據所學數學知識給出判斷的依據。

Answer 1

解：由題意，對于甲車，有0.1x+0.01x²>12，
即 x²+10x-1200>0，解得x>30或x<-40（不合實際意義，舍去），
這表明甲車的車速超過30km/h，但根據題意剎車距離略超過12m，由此估計甲車不會超過限速40km/h；對于乙車，有 0.05x+0.005x²>10，即x²+10x-2000>0，
解得x>40或x<-50（不合實際意義，舍去），
這表明乙車的車速超過40km/h，超過規定限速。