設
是已知的平面向量且
，關于向量的分解，有如下四個命題：
①給定向量
，總存在向量
，使
；
②給定向量和，總存在實數
和
，使
；
③給定單位向量和正數，總存在單位向量和實數，使；
④給定正數和，總存在單位向量和單位向量，使；
上述命題中的向量，和在同一平面內且兩兩不共線，則真命題的個數是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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的終點作長度為
有交點，這個不一定能滿足，③是錯的；利用向量加法的三角形法則，結合三角形兩邊的和大于第三邊，即必須
，所以④是假命題.綜上，本題選B.
．若
為實數，
，則
（ ）
，
點是以原點
為圓心的單位圓上的動點，則
的最大值是（ ）
,
,
,則
（ ）
，
，且
，則向量
( )
，則
（ ）
，當
∥
時
的值是 ( )
則
（ ）
