Question

直線y=2x+m和圓x²+y²=1交于點A、B，以x軸的正方向為始邊，OA為終邊（O是坐標原點）的角為α，OB為終邊的角為β，若，那么sin（α-β）的值是______

Answer 1

【答案】分析：△A0B中，由余弦定理可得cos∠A0B=-，故∠A0B=，根據α-β=±∠A0B，求得sin（α-β）的值．
解答：解：由題意可得|OA|=|OB|=1，△A0B中，由余弦定理可得 3=1+1-2cos∠A0B，
∴cos∠A0B=-，∴∠A0B=，∴α-β=±，故sin（α-β）=，
故答案為．
點評：本題考查余弦定理的應用，根據三角函數的值求角，得到 α-β=±，是解題的關鍵．