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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）=
sinx
x
的導函數為
xcosx-sinx
x2
xcosx-sinx
x2
．
分析：根據分式函數和正弦函數導數公式，以及導數的運算法則進行求解即可．
解答：解：∵f（x）=
sinx
x

∴f′（x）=
x(sinx)′-(x)′sinx
x2
=
xcosx-sinx
x2

故答案為：
xcosx-sinx
x2
點評：本題主要考查導數的運算法則，求導公式一定要熟練掌握是解題的關鍵，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數y=f（x）的周期和單調增區間；
（3）在給定的坐標系上畫出函數y=f（x）在區間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區一模）函數f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1，則正數ω的值等于（　　）

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