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若函數f(x)=2tan(kx+

)的最小正周期T 滿足1＜T＜2，則自然數k的值為

．

分析：利用函數的周期，求出k的范圍，根據k是自然數，求出k的值．

解答：解：因為T=

，1＜

＜2，

＜k＜π，而k∈N?k=2，或3
故答案為：2或3

點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，考查計算能力，邏輯思維能力，是基礎題．

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已知函數f(x)＝x²＋2x＋alnx．

(1)若函數f(x)在區間(0，1)上是單調函數，求實數a的取值范圍；

(2)當t≥1時，不等式f(2t－1)≥2f(t)－3恒成立，求實數a的取值范圍．

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已知函數f(x)＝x²＋2x＋a·lnx．

(1)若函數f(x)在區間(0，1]上恒為單調函數，求實數a的取值范圍；

(2)當t≥1時，不等式f(2t－1)≥2f(t)－3恒成立，求實數a的取值范圍．

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已知函數f(x)=x²+2x+alnx(a∈R)，
(1)當a=-4時，求f(x)的最小值；
(2)若函數f(x)在區間(0，1)上為單調函數，求實數a的取值范圍；
(3)當t≥1時，不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立，求實數a的取值范圍．

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已知不等式x²-3x+2t＜0的解集是（1,m）,m＞1,t∈R.

(1)求m,t的值；

(2)若函數f(x)=tx³+mx²-2ax在區間（1，+∞）上是單調增函數，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x²+2x+alnx.

(1)若函數f(x)在區間(0，1］上恒為單調函數，求實數a的取值范圍；

(2)當t≥1時，不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立，求實數a的取值范圍.

(文)已知函數f(x)=2x³-3(a-1)x²+4x+6a(a∈R),g(x)=4x+6.

(1)若函數y=f(x)的切線斜率的最小值為1，求實數a的值；

(2)若兩個函數圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍.

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