Question

已知是定義在上的奇函數.當時,,則不等式的解集用區間表示為                   .

Answer 1

（-5，0）∪（5，+∞）

解析試題分析：作出f（x）=x²-4x（x＞0）的圖象，如圖所示，

∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴利用奇函數圖象關于原點對稱作出x＜0的圖象，
不等式f（x）＞x表示函數y=f（x）圖象在y=x上方，
∵f（x）圖象與y=x圖象交于P（5，5），Q（-5，-5），
則由圖象可得不等式f（x）＞x的解集為（-5，0）∪（5，+∞）．
故答案為：（-5，0）∪（5，+∞）
考點：函數的奇偶性，二次函數的圖象和性質，不等式解法。
點評：中檔題，利用函數的性質，作出函數的圖象，結合對不等式的理解，轉化成觀察圖象的高低比較問題。