Question

設曲線在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為,令，則的值為               .

Answer 1

解：由導數的幾何意義可求切線的斜率k，寫出過（1，1）的切線方程，在切線方程中令f（x）=0，可得，然后根據對數的運算法則計算。
設過（1,1）的切線斜率為k,f’(x)=(n+1)xⁿ
則k= f’(1)=n+1,切線方程為y-1="(n+1)" (x-1)
令y=0,可得