Question

點(diǎn)是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線(xiàn)的最小距離為_(kāi)___

Answer 1

解析試題分析：當(dāng)過(guò)點(diǎn)P的切線(xiàn)和直線(xiàn)y=x-2平行時(shí)，點(diǎn)P到直線(xiàn)y=x-2的距離最小．直線(xiàn)y=x-2的斜率等于1，令y=x²-lnx的導(dǎo)數(shù) y′=2x- =1，x=1，或 x=-（舍去），故曲線(xiàn)y=x²-lnx上和直線(xiàn)y=x-2平行的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)的切點(diǎn)坐標(biāo)（1，1），點(diǎn)（1，1）到直線(xiàn)y=x-2的距離等于故點(diǎn)P到直線(xiàn)y=x-2的最小距離為，故答案為
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法及導(dǎo)數(shù)的意義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。