Question

（2010•重慶三模）設隨機變量ξ-N（μ，^_σ2），且當二次方程x²-2x+ξ=0無實根時，ξ的取值概率為0.5，則μ=（　　）

A．1

B．0.5

C．0

D．2

Answer 1

分析：根據題中條件：“x²-2x+ξ=0無實根”得△＜0，再結合正態分布的圖象規律即可求得μ的值．

解答：解：∵x²-2x+ξ=0無實根，
∴得△＜0．（-2）²-4ξ＜0，
∴ξ＞1，
結合正態分布的圖象，
它在x＞μ時的概率為

1

2

，故μ=1．
故選A．

點評：本題主要考查正態分布的規律，正態分布涉及到連續型隨機變量的分布密度，是概率統計中最重要的一種分布，也是自然界最常見的一種分布．