Question

將5本不同的書全發給4名同學，每名同學至少有一本書的概率是（　　）

• A、

  15

  64

• B、

  15

  128

• C、

  24

  125

• D、

  48

  125

Answer 1

分析：首先用分步乘法計數原理，分析可得，將5本不同的書全發給4名同學的情況總數，再根據排列組合公式，可得每名同學至少有一本書的分法數，由概率的計算方法可得答案．

解答：解：將5本不同的書全發給4名同學共有4×4×4×4×4=4⁵種分法，
其中每名同學至少有一本書的分法有C₅²A₄⁴，
故每名同學至少有一本書的概率是P=

C 2 5 A 4 4

45

=

15

64

，
故選A．

點評：本題考查概率的計算，分析時要結合排列、組合的公式，可以減少計算量．