Question

曲線在點P（0，1）處的切線的傾斜角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：先利用導數求曲線在某點的切線斜率，再根據直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，求出傾斜角的大小．
解答：解：曲線在點P（0，1）處的切線的斜率k=y^′ （0）=（ 3x²-）|x=0
=3×0-=-．
設切線的傾斜角為θ，則tanθ=-，再由 0°≤θ＜180° 可得
θ=120°．
故選 C．
點評：本題主要考查利用導數求曲線在某點的切線斜率，直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數值求角的大小，屬于基礎題．