Question

（2013•貴陽(yáng)二模）已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=5+ni，則

m+ni

m-ni

=（　　）

A．i

B．-i

C．1

D．-1

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)相等的條件求出m和n的值，代入

m+ni

m-ni

后直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)．

解答：解：由m（1+i）=5+ni，得

m=5 m=n

，所以m=n=5．
則

m+ni

m-ni

=

5+5i

5-5i

=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，是基礎(chǔ)題．