(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
是等比數(shù)列,
,且
是
的等差中項(xiàng).
(Ⅰ) 求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
;
(Ⅱ)若
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
(1)
;(2)
。
解析試題分析:
(1)設(shè)數(shù)列
的公比為q
(1分)![]()
是
的等差中項(xiàng)
解得q ="2"
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/e/55irq.png" style="vertical-align:middle;" /> 所以
(6分)
(2)![]()
(12分)
考點(diǎn):本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識(shí),“裂項(xiàng)相消法”。
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí),本解答從確定函數(shù)通項(xiàng)公式入手,明確了所研究數(shù)列的特征!板e(cuò)位相消法”是高考常?嫉綌(shù)列求和方法。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知公差不為0的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)試推導(dǎo)數(shù)列
的前
項(xiàng)和
的表達(dá)式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題12分)設(shè)
是一個(gè)公差為
的等差數(shù)列,它的前10項(xiàng)和
且
,
,
成等比數(shù)列.(Ⅰ)證明
; (Ⅱ)求公差
的值和數(shù)列
的通項(xiàng)公式。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
等比數(shù)列
滿足
,
,數(shù)列
滿足![]()
(1)求
的通項(xiàng)公式;(5分)
(2)數(shù)列
滿足
,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和.求
;(5分)
(3)是否存在正整數(shù)
,使得
成等比數(shù)列?若存在,求出所有
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(6分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)
在直線
上.數(shù)列{bn}滿足
,前9項(xiàng)和為153.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,數(shù)列{cn}的前n和為T(mén)n,求使不等式
對(duì)一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
等比數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
,已知對(duì)任意的
,點(diǎn)
均在函數(shù)
且
均為常數(shù))的圖像上.
(1)求
的值;
(2)當(dāng)
時(shí),記
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(n)=
,且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a2014等于( )
| A.-2013 | B.-2014 | C.2013 | D.2014 |
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