Question

已知全集U=R，A={x|2≤x＜5}，集合B是函數y=

x-3

+lg（9-x）的定義域．
（1）求集合B；    
（2）求A∩（?_UB）．

Answer 1

分析：（1）由根式內部的代數式大于等于0且對數的真數大于0聯立求解x的取值集合得B；
（2）直接利用補集和交集的概念求解．

解答：解：（1）要使原函數有意義，則

x-3≥0 9-x＞0

，解得3≤x＜9，
所以B={x|3≤x＜9}；
（2）因為B={x|3≤x＜9}，所以C_UB={x|x＜3或x≥9}，
所以A∩（C_UB）={x|2≤x＜5}∩{x|x＜3或x≥9}={x|3≤x＜5}．

點評：本題考查了對數函數的定義域的求法，考查了補集和交集的運算，是基礎題．