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已知點P在曲線y=sinx上，a為曲線在點P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是（　　）

A、[0，

]

B、[

，

3π

]

C、[0，

]∪[

3π

，π)

D、[

3π

，π）

分析：求出導函數，根據曲線在切點處的導數值為切線的斜率，利用斜率是傾斜角的正切值，求出斜率的范圍即傾斜角的正切值的范圍，求出傾斜角的范圍．

解答：解：y′=cosx
∴tana=cosx
∵-1≤cosx≤1
即-1≤tana≤1
∵0≤a≤π
∴0≤a≤

或

3π

≤a＜π
故選C

點評：本題考查導數的幾何意義：在切點處的導數值是切線的斜率、考查傾斜角的正切值是直線的斜率、考查傾斜角的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=(x2，y-cx)，

=(1，x+b)，

∥

，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所滿足的關系式記為y=f（x），若f′（x）為f（x）的導函數，F（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數．
（Ⅰ）求

和c的值；
（Ⅱ）若函數f（x）在[

，a2]上單調遞減，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當a=2時，設0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點B（m，f（m））（A，B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t），若P為S（t）上一動點，D（4，0），求直線PD的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B分別是x軸和y軸上的兩個動點，滿足|AB|=2，點P在線段AB上，且

（t是不為0的常數），設點P的軌跡方程為C．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，試求實數t的取值范圍；
（Ⅲ）若t=2，點M、N是C上關于原點對稱的兩個動點，點Q的坐標為(

，3)，求△QMN的面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C是中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的右支，已知它的右準線方程為l：x=

，一條漸近線方程是y=

x，線段PQ是過曲線C右焦點F的一條弦，R是弦PQ的中點．
（1）求曲線C的方程；
（2）當點P在曲線C上運動時，求點R到y軸距離的最小值；
（3）若在直線l的左側能作出直線m：x=a，使點R在直線m上的射影S滿足

•

=0．當點P在曲線C上運動時，求a的取值范圍．