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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知、是雙曲線的兩焦點,以線段F1F2為邊作正,若邊 的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是(   )
A.B.C.D.
D

試題分析:法一:因為為正三角形,且邊長為,設 的中點為N,所以,,由雙曲線的定義知,所以
法二:以線段F1F2為邊作正,則點M在y軸上。因為,所以點M到底邊的距離為。可取點M 為,因為,所以中點為,將其代入雙曲線方程并整理可得,再將代入上式整理可得,兩邊都除以,又因為,上式可變形為,解得,所以,因為雙曲線的,所以
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線和直線,拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是          。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是拋物線的焦點,點在該拋物線上,且點的橫坐標是,則=(   )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為拋物線上的兩點,且的橫坐標分別為,過分別作拋物線的切線,兩切線交于點,則的縱坐標為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F是拋物線的焦點,M、N是該拋物線上的兩點,,則線段MN的中點到軸的距離為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=4px(p>0)上一點M到焦點的距離為,則M到y軸距離為  (      )
A.a-pB.+pC.a-D.a+2p

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,已知點,點是曲線上任一點,設點到直線的距離為,則的最小值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知軸上一點拋物線上任意一點滿足的取值范圍是( )
A.  B.  C. D.

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