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已知曲線C與曲線ρ=53cosθ-5sinθ關于極軸對稱,則曲線C的方程是(　　)

A.ρ=-10cos(θ-)

B.ρ=10cos(θ-)

C.ρ=-10cos(θ+)

D.ρ=10cos(θ+)

解析:方程ρ=5cosθ-5sinθ兩邊同乘以ρ,得ρ²=5ρcosθ-5ρsinθ.∴x²+y²=5x-5y.?

曲線關于極軸對稱的曲線C的直角坐標方程為x²+y²=5x+5y.

∴ρ²=5ρcosθ+5ρsinθ,即ρ=5cosθ+5sinθ=10cos(θ-).

答案:B

練習冊系列答案

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（2012•武昌區(qū)模擬）（坐標系與參數方程）在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，兩種坐標系取相同的單位長度．已知曲線C：psin²θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數方程為

x=-2+

y=-4+

，直線l與曲線C分別交于M、N．若|PM|、|MN|、|PN|成等比數列，則實數a的值為

．

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（1）求數列{x_n}的通項公式；
（2）求△OP_nP_n+1的面積；
（3）設直線OP_n的斜率為k_n，求數列nk_n的前n項和S_n，并證明S_n＜

．

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