Question

max{S₁，S₂，…S_n}表示實數(shù)S₁，S₂，…S_n中的最大者．設A=（a₁，a₂，a₃），，記A?B=max{a₁b₁，a₂b₂，a₃b_3}．設A=（x-1，x+1，1），，若A?B=x-1，則實數(shù)x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)新定義的函數(shù)，列出關(guān)于x的一元二次不等式組，求出不等式組的解集即可得到x的取值范圍．
解答：解：由A=（x-1，x+1，1），，
得到A?B=max{x-1，（x+1）（x-2），|x-1|}=x-1，
則，
化簡得 ，
由①解得：1-≤x≤1+；由②解得x≥1，
所以不等式組的解集為1≤x≤1+，
則x的取值范圍為[1，1+]
故答案為：．
點評：此題是一道新定義的中檔題，考查了一元二次不等式及其他不等式的解法、考查利用絕對值的意義分段討論去絕對值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)的方法．