Question

選修4—5：不等式選講

    已知函數

   （1）解關于的不等式；

   （2）若函數的圖象恒在函數圖象的上方，求的取值范圍。

Answer 1

【分析】（1）對進行分類討論；（2）把問題轉化為求函數的最值。

【解析】（1）不等式，即。

當時，不等式的解集是；

當時，不等式的解集為；

當時，即，即或者，即或者，解集為。     （5分）

（2）函數的圖象恒在函數圖象的上方，即對任意實數恒成立。即對任意實數恒成立。

由于，故只要。

所以的取值范圍是。