Question

已知三點(diǎn)A（3，1）、B（8，11）、C（-2，k）共線，則k的取值是（　　）

A．-6

B．-7

C．-8

D．-9

Answer 1

分析：利用向量坐標(biāo)的求法求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)；利用向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件列出方程，求出k．

解答：解：∵A（3，1）、B（8，11）、C（-2，k）
∴

AB

=(5，10)，

AC

=(-5，k-1)
∵三點(diǎn)共線
∴

AB

∥

AC

∴5（k-1）=-50
解得k=-9．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量坐標(biāo)的求法、考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．