Question

有一電路如圖，共有1號、2號、3號、4號、5號、6號六個開關，若每個開關閉合的概率都是，且互相獨立，求電路被接通的概率？

Answer 1

解法一：1號、2號、3號……6號開關開的事件設為ABCDEF.

設1號、6號開關都開的事件為G，P（G）=P（AF）=P（A）P（F）=;

2號、3號開關都開的事件為H，P（H）=;

4號、5號開關至少有一個開的事件為I，P（I）=P（D·）＋P（·E）+P（D·E）=;

P=P（G）[P(H·)＋P(·I)＋P（H·I）]= .

解法二:設1&6號開關開的事件為ABCDEF、

1號、6號都開的事件為G、P（G）=;

2號、3號至少有一個不開的事件為為H，P（H）=;

4號、5號都不開的事件為I、P（I）=;

P＝［1-P（H）P（I）］·P（G）=.