Question

已知兩直線l₁：2x-y+7=0，l₂：x+y-1=0，A（m，n）是l₁和l₂的交點，
（1）求m，n的值；
（2）求過點A且垂直于直線l₁的直線l₃的方程；
（3）求過點A且平行于直線l：2x-3y-1=0的直線l₄的方程．

Answer 1

（1）因為A（m，n）是l₁和l₂的交點，所以

2m-n+7=0 m+n-1=0

，…（2分）
解得 

m=-2 n=3

．…（4分）
（2）由（1）得A（-2，3）．
因為kl1=2，l₃⊥l₁，所以kl3=-

1

2

，…（6分）
由點斜式得，l3：y-3=-

1

2

(x+2)，即 l₃：x+2y-4=0．…（8分）
（3）因為l₄∥l，所以kl4=kl=

2

3

，…（10分）
由點斜式得，l4：y-3=

2

3

(x+2)，即2x-3y+13=0．  …（12分）