Question

設橢圓的右焦點為F，P為橢圓上一動點，A（1，1），則的最小值為（ ）
A．
B．7
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：過點P向橢圓右準線做垂線，垂足為B，根據橢圓方程求得離心率和準線方程，進而根據橢圓的第二定義可知|PB|=|PF|，進而可判定當P，A，B三點共線時有最小值，把y=1代入橢圓方程求得答案．
解答：解：橢圓的a=5，b=4，c=3，
∴e=，右準線方程：x=，
∴即為：
∴根據橢圓的第二定義：
過A作右準線的垂線，交與B點，
則 =|PA|+|PB|的最小值為|AB|
∵|AB|==
∴的最小值為：
故選A．
點評：本題主要考查了橢圓的應用，考查了學生對橢圓定義和基本知識的理解和應用．