Question

若-3∈{a-3，2a-1，a²+1}，求實數(shù)a的值．

Answer 1

分析：已知集合{a-3，2a-1，a²+1}，分析a²+1≥1不可能等于-3，所以只分兩種情況，從而求解．

解答：解：∵-3∈{a-3，2a-1，a²+1}，
又a²+1≥1，
∴-3=a-3，或-3=2a-1，
解得a=0，或a=-1，
當(dāng)a=0時，{a-3，2a-1，a²+1}={-3，-1，1}，滿足集合三要素；
當(dāng)a=-1時，{a-3，2a-1，a²+1}={-4，-3，2}，滿足集合三要素；
∴a=0或-1；

點評：此題主要考查元素與集合的關(guān)系以及集合三要素的應(yīng)用，后面結(jié)果必須代入進(jìn)行驗證，這是易錯的地方，屬于基礎(chǔ)題．