Question

f(x)＝則下列關于y＝f[f(x)]－2的零點個數判斷正確(　　)．

A．當k＝0時，有無數個零點，

B．當k<0時，有3個零點

C．當k>0時，有3個零點

D．無論k取何值，都有4個零點

 

Answer 1

A

【解析】當k＝0時，f(x)＝當x>1時，－ln x<0，所以f[f(x)]＝f(－ln x)＝2，所以此時y＝f[f(x)]－2有無數個零點；當k<0時，y＝f[f(x)]－2的零點即方程f[f(x)]＝2的根，所以f(x)＝0或f(x)＝e－2，由圖可知方程只有兩根：

當k>0時，由圖可知：f(x)＝2有兩根，所以由f[f(x)]＝2得：f(x)＝0或f(x)＝e－2，又f(x)＝0有兩根，f(x)＝e－2有兩根，所以f[f(x)]＝2有四根．