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已知P是空間的一點(diǎn)，平面α與平面β相交，則下列說法正確的是（　　）

A．過點(diǎn)P有且只有一條直線與α，β都平行

B．過點(diǎn)P至多有一條直線與α，β都平行

C．過點(diǎn)P至少有一條直線與α，β都平行

D．過點(diǎn)P不能作與α，β都平行的直線．

若點(diǎn)P位于α與β的交線上或者P位于其中一個(gè)平面內(nèi)時(shí)，不存在過P的直線和兩個(gè)平面都平行，
當(dāng)點(diǎn)P在平面α，β外時(shí)，只能作出一條直線與α，β都平行，
∴只有B正確．
故選：B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)x₀處取得極值的充分不必要條件是f′（x₀）=0，x₀∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：

x2-3x+2

＞0，則￢p：

x2-3x+2

≤0．
（4）給定兩個(gè)命題P：對任意實(shí)數(shù)x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x²-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(

，4)．
其中所有真命題的編號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，給出四個(gè)命題：其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①若α∥β，則l⊥m；
②若l⊥m，則α∥β；
③若α⊥β，則l∥m．

A．3

B．2

C．1

D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應(yīng)值如表

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題；
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中真命題為______（填寫序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中
①設(shè)定點(diǎn)F₁（0，-3），F(xiàn)₂（0，3），動點(diǎn)P（x，y）滿足條件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），則動點(diǎn)P的軌跡是橢圓或線段；
②命題“每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱命題，而且是真命題．
③離心率為

，長軸長為8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為

=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線

4-k

3-k

=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±1，0）．
其中正確的為______（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知事件A與事件B發(fā)生的概率分別為P（A）、P（B），有下列命題：
①若A為必然事件，則P（A）=1．
②若A與B互斥，則P（A）+P（B）=1．
③若A與B互斥，則P（A∪B）=P（A）+P（B）．
其中真命題有（　　）個(gè)．

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P：指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函數(shù)y=lg（ax²-x+a）的定義域?yàn)镽，若P∧Q為假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，有下列結(jié)論：
①若R為△ABC外接圓的半徑，則S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
③若a²＜b²+c²，則△ABC為銳角三角形；
④若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A為120°；
其中結(jié)論正確的是______．（填上全部正確的結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　　）

A．?x∈R，x²+2＞2	B．?x₀∈Q，x₀²=3
C．?x∈N，x²≥1	D．?x₀∈Z，x₀³＜1

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