Question

（1）計算：lg2+lg5-log

1

3

 

1

27

+（

9

4

） 

1

2

+（1.4）⁰
（2）化簡：

a2

a • 3 a2

（a＞0）．

Answer 1

分析：（1）直接利用分數指數冪的運算性質化簡要求的式子，從而得到結果．
（2）直接利用對數的運算性質求得

a2

a • 3 a2

的值．

解答：解：（1）lg2+lg5-log

1

3

 

1

27

+（

9

4

） 

1

2

+（1.4）⁰ =lg10-

lg( 1 3 )3

lg 1 3

+

3

2

+1=1-3+

3

2

+1=

1

2

．
（2）∵a＞0，∴

a2

a • 3 a2

=

a2

a 1 2 •a 2 3

=

a2

a 5 6

=a

7

6

．

點評：本題主要考查分數指數冪的運算性質、對數的運算性質的應用，屬于基礎題．