若雙曲線

-

=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F
1,F
2,線段F
1F
2被拋物線x=

y
2的焦點分成3∶2的兩段,則此雙曲線的離心率為( )
由已知得F
1(-c,0),F
2(c,0),
拋物線x=

y
2,即y
2=2bx的焦點F(

,0),
依題意

=

.
即

=

,得:5b=2c⇒25b
2=4c
2,
又b
2=c
2-a
2,∴25(c
2-a
2)=4c
2,
解得c=

a.
故雙曲線的離心率為

=

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

-

=1的右焦點與拋物線y
2=12x的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等
于( )
A. | B.4 | C.3 | D.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線C:

-

=1的焦距為10,點P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的離心率

,則以雙曲線的兩條漸近線與拋物線

的交點為頂點的三角形的面積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線

-

=1(ab≠0,且a≠b)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點,且

·

=0(O為原點),則

-

的值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

-

=1的右焦點的坐標為(

,0),則該雙曲線的漸近線方程為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

=1(
a>0,
b>0)的右焦點為
F,過點
F作一條漸近線的垂線,垂足為
A,△
OAF的面積為
a2(
O為原點),則此雙曲線的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是等腰三角形,

,則以

為焦點且過點

的雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的離心率為
;
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