Question

【題目】為了鞏固全國文明城市創建成果，今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項整治行為.為了了解市民對此項工作的“支持”與“反對”態度，隨機從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共名進行調查，調查結果如下：

	支持	反對	合計
男性
女性
合計

（1）根據以上數據，判斷是否有的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態度與“性別”有關；

（2）現從參與調查的女戶主中按此項工作的“支持”與“反對”態度用分層抽樣的方法抽取人，從抽取的人中再隨機地抽取人贈送小禮品，記這人中持“支持”態度的有人，求的分布列與數學期望.

參考公式：，其中.

參考數據：

Answer 1

【答案】（1）沒有的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態度與性別有關；（2）分布列見解析，期望為．

【解析】分析：（1）根據公式計算的觀測值k，再根據表格即可得出結論；

（2）的所有可能取值為，，，分別求出相對應的概率即可.

詳解：（1），

∴沒有的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態度與性別有關.

（2）依題意可知，抽取的名女戶主中，持“支持”態度的有人，持反對態度的有人，的所有可能取值為，，，

，，，

∴的分布列為：

∴.