【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x+c有兩個不同零點，且有一個零點恰為f（x）的極大值點，則c的值為（ ）
A.0
B.2
C.﹣2
D.﹣2或2
【答案】C
【解析】解：∵f（x）=x3﹣3x+c，∴f′（x）=3x2﹣3， 由f′（x）＞0，得x＞1或x＜﹣1，此時函數單調遞增，
由f′（x）＜0，得﹣1＜x＜1，此時函數單調遞減．
即當x=﹣1時，函數f（x）取得極大值，當x=1時，函數f（x）取得極小值．
要使函數f（x）=x3﹣3x+c只有兩個零點，則滿足極大值等于0或極小值等于0，
∵有一個零點恰為f（x）的極大值點，
∴必有f（﹣1）=﹣1+3+a=c+2=0，解得c=﹣2；
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數的極值與導數的相關知識點，需要掌握求函數
的極值的方法是:（1）如果在
附近的左側
,右側
,那么
是極大值（2）如果在附近的左側
,右側
,那么
是極小值才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，其反函數為y=g（x）．
（1）若g（mx2+2x+1）的定義域為R，求實數m的取值范圍；
（2）當x∈[﹣1，1]時，求函數y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在實數m＞n＞2，使得函數y=h（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2 ， m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】大學生趙敏利用寒假參加社會實踐，對機械銷售公司7月份至11月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價x元和銷售量y件之間的一組數據如表所示：
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
銷售單價x元 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
銷售量y件 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（1）根據7至11月份的數據，求出y關于x的回歸直線方程；
（2）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤？ 參考公式：回歸直線方程 
=b 
+a，其中b= 
．
參考數據： 
=392， 
=502.5．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f′（x）sinx+f（x）cosx＞0且f（ 
）=1，則f（x）sinx≤1的整數解的集合為 ．
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【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖甲所示，據此解答如下問題： 
（1）求該班全體男生的人數；
（2）求分數在[80，90）之間的男生人數，并計算頻率公布直方圖如圖乙中[80，90）之間的矩形的高．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司有一批專業技術人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（學歷）的調查，其結果（人數分布）如表：
學歷 | 35歲以下 | 35～50歲 | 50歲以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業技術人員中抽取一個容量為10的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取3人，求至少有1人的學歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在這個公司的專業技術人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為 
，求x、y的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面α及直線a，b，則下列說法正確的是（ ）
A.若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行
B.若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線不可能垂直
C.若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行
D.若直線a，b垂直，則這兩條直線與平面α不可能都垂直
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數k的取值范圍．
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