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函數y=sin 2x圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，所得圖象的函數解析式為f（x）=

sinx

．

分析：把原函數解析式中的x的系數換成原來的

倍，即得所求函數的解析式．

解答：解：將函數y=sin2x圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，得到y=sin（2×

x）=sinx 的圖象．
故答案為：sinx．

點評：本題考查y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換，注意應用圖象變換的規律．屬于基礎題．

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為了得到函數y=sin(2x+

)的圖象，只需把函數y=sin2x的圖象（　　）

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（2012•日照一模）給出下列四個命題：
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②若0＜a＜1，則函數f（x）=x²+a^x-3只有一個零點；
③函數y=sin(2x-

)的一個單調增區間是[-

，

5π

]；
④對于任意實數x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0．
其中真命題的序號是

①③④

（把所有真命題的序號都填上）．

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將函數y=sin(2x+

)的圖象上的所有點向右平移

個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的

倍（縱坐標不變），則所得的圖象的函數解析式為

y=sin4x

．

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（2012•棗莊一模）函數y=sin(2x+

)的圖象可由y=cos2x的圖象經過怎樣的變換得到（　　）

A．向左平移

個單位

B．向右平移

個單位

C．向左平移

個單位

D．向右平移

個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin(2x+

2π

)的圖象，只需把函數y=sin2x的圖象上所有的點向左平移

個單位長度．

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