Question

已知函數滿足，當時，，若在區間內，函數有三個不同零點，則實數的取值范圍是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：在區間內，函數有三個不同的零點，
1）時，可得，，

若 ，可得 ，為減函數，
若  ，可得， 為增函數，
此時必須在 上有兩個交點，
所以，解得
設，可得，所以，此時，
，若，可得，為增函數，
若，可得，為減函數，在上有一個交點，則，
解得
綜上可得
2）若，對于時，沒有零點。綜上
考點：利用導數研究函數的單調性；函數解析式的求解及常用方法；函數的零點．
點評：此題充分利用了分類討論的思想，是一道綜合題，難度比較大，需要排除a＜0時的情況，注意解方程的計算量比較大，注意學會如何分類討論；