Question

復(fù)數(shù)z=

2

1-i

+1+i，則復(fù)數(shù)z的模等于

2

2

．

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得到最簡(jiǎn)形式，再用復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式求出結(jié)果．

解答：解：∵

2

1-i

+1+i=

2(1+i)

(1-i)(1+i)

+1+i=1+i+1+i=2+2i，
∴|z|=2

2

故答案為：2

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)計(jì)算公式，本題解題的關(guān)鍵是求出復(fù)數(shù)的最簡(jiǎn)形式，這是解答正確的前提，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．